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g) Mac Laurin. 
Au $ 574 du tome Il du Traité des Fluxions, Mac Laurin 
reprend le problème tel que l'avait étudié Saurin. I s'appuie sur 
le lemme suivant : 
« Étant donnés un point M et une droite x'x (fig. 13), la 
" » droite MM’ que doit suivre un mo- 
» bile allant du point M à la droite x’x, 
» avec la vitesse donnée v, pour que le 
» _Lemps employé à la parcourir, dimi- 
» nuë du temps employé à parcourir 
Æ' m M' ZX » sa projection mM' avec la vitesse vs, 
» fournisse une difference minimum, 
» _ salisfait à la condition que le sinus de l'angle d'incidence mMM' 
» est égal au rapport . des vitesses données. » 
Cela posé, Mac Laurin aborde le problème suivant (loc. cit. 
974) : 
« Trouver la ligne DM sur laquelle doit se mouvoir un 
» point matériel soumis à l'action de la pesanteur, pour aller 
d’un point donné D à une verticale donnée vv', dans un temps 
minimum (lig. 14). 
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Fig. 44 
» Menons les horizontales Do et HF des points de départ et 
» d'arrivée, ainsi que la verticale DIF du point de départ. 
