(52) 
Nous avons dit (page 17) que Paul Haag avait rapproché 
autant que possible la solution de ce problème de celle du pro- 
blème de la moindre action. Dans cette analyse, nous avons 
supprimé tout ce qui regarde ce dernier problème, comme ne 
rentrant pas dans le sujet de notre étude. 
pour T et N. Projetant R, mg, T et N sur le rayon de courbure, on aura 
BI RO 
mg Sin ? + = N; 
(s 
mais N=T tang à, T — mg cos i, donc 
mr? Re 2mgz NID 
= mgsini ou = mgsini, —=siné. 
è 
Comme m'I = En on a p — 2m'{, ce qui montre que la courbe cherchée 
est une cycloïde dont A est un point de rebroussement. 
