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d) Jordan. 
Jordan étudie le problème dans l’espace et suppose le mobile 
animé d’une vitesse initiale v,. 
Prenant z comme variable indépendante et désignant par x’, y' 
ere d d . . pe . , 
les dérivées ©, +7, il obtient pour différentielle de l'are de la 
courbe cherchée l’expression 
Va y dz, 
et pour la vitesse en un point quelconque 
PATTES 29 (7 — 2). 
La durée du trajet sera ainsi 
La condition du minimum est 1 = 0, c’est-à-dire 
dI—=H + [Mdx + Ndy]dz = 0, 
en posant, pour abréger, 
RARE re g'êe + y'dy | 
2e — 2) 
vi — 29(z — 2) VA+x" + y” PATES 
Eee) 
VA +rt+y Vv8 — 2g(z — 2) 
d TB 
Me a 
dr V4 + x” + y mr =) 
d y 
A2 VA + 27 + y V0 — 2g(z — 2) 
