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Les équations différentielles de la courbe seront done 
M — 0, N — 0; 
elles donnent immédiatement par intégration : 
: 
———————— 0, . . . (1) 
VA + x" + y 08 — 2g(z — 2) 
CR RS C; 
VA + 2° + y V0 — 9g(z — 2) 
et, par suite, 
C 
y —=— x" ou —— x + C, 
Rae AE AE 
C, Ci, C étant des constantes. 
La courbe est donc dans un plan vertical. Si nous prenons ce 
plan pour le plan des xz, on a y — 0; l'équation de la courbe 
se réduit alors à (1), où l’on fait y — 0. Posons, pour abréger, 
dé 1 DA 
D+——=4, ——20 — — =D; 
29 2gC° 2q 
nous aurons pour équation de la courbe 
a — zx 
XX —= 
b+z 
Si l’on fait ; 
a—b a+b 
nt RAS cos {, (2) 
il vient 
dx a+b. D CE 1 — cost 
— — SIMÉ{.X — sin << 
dt 2 2 1 + cost 
b * 
= 9 (1 — cost) (”), 
(‘) Nous reproduisons textuellement les calculs de l’auteur, sans corriger 
les erreurs de signe. 
