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le temps résulte de la formule 
5 ds à 2h + 2U 
Æ JE Uot te NT PORC 
m 
La courbe cherchée est la courbe funiculaire pour laquelle 
1 n 
rest la tension et — = la fonction des forces ; on a 
4 del 1 
af T5: as, © 
v ds v 
ou bien 
> ! ÿ 
1 dx v | dy 5 1 dz v 
: v ds me | a) as af) == l 5 
F . Fu v ds ui v ds DZ re 
L'une de ces trois équations peut être remplacée par l'équa- 
tion qui donne v. 
On peut aussi écrire les équations intrinsèques (*) de la 
courbe funiculaire : F,, F,, F, étant les composantes de la 
force F suivant la tangente, la normale principale ou la binor- 
male en un point de la courbe, T désignant la tension, on a 
T 
AT Eds NE -=<0. 0 NE) 
P 
La première des équations (4) est inutile, car on sait que 
À La e , 
T—;; les deux autres définissent la courbe. Représentons 
par %,, ü, les vecteurs unitaires dirigés suivant la normale prin- 
cipale et la binormale; nous aurons 
RATE LME 
F,=D-.u, = —-Dv.u,=0; 
L) L) 
(°) On appelle équations intrinsèques d’un mouvement curviligne les 
équations du mouvement obtenues en projetant la force sur la tangente, la 
normale principale et la binormale à la trajectoire du mobile. 
