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rentielles. Jointe à (2), cette équation définira à la fois la forme 
de la courbe et le mouvement du point. 
Dans ces opérations, nous suivrons la marche adoptée par 
Lagrange dans la XXII° leçon du Calcul des fonctions. Appe- 
lons := la constante du second membre de l'équation (11) et 
posons, pour abréger, 
| 
— + 22y (u) =H . ‘ . . . . (12) 
Vu 
L'équation (11) devient 
pH | 
1 — (15) 
V4 +9p° Va 
L'équation (12) différentiée nous donne 
M = — — + 2h4'(u) du + 2y(u) da, . . (14) 
2uV'u 
d'où l'on déduit 
1 — 2 
= == 94" (u) — __dH— 24 (u) da 
Qu Vu du 
Substituons cette valeur dans (8), il viendra 
IH — 2 d RES 
tre due dz VA + D —0 
du 
ou bien 
didu — [dH — 2% (u) dA]dz V1 + p°—0;, . . (15) 
ou, en supprimant le facteur commun dz après avoir remplacé 
du par sa valeur tirée de (2), et réduit les termes semblables 
? 
2gdà— dHV/1 +p°—0 . . . . . (16) 
