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d’où, en intégrant et désignant par À une constante arbitraire, 
et remplaçant P, et P, par leurs valeurs, 
d 2 
A — (242 — 49) — f Lu” nel . | = 0, 
$ 
c'est-à-dire, à cause de (12), 
pv°x" , A(uv°) 
A — 2x + ug —/ (es 
=0 . . (16) 
En partant de (9), on obtient par un calcul analogue, 
muy! v° 
B— ay —fug— [+ fr “0 RAC) 
Multiplions en premier lieu ces relations par x, y’ et ajoutons 
les résultats 
, » uv” si 19 
Az + By — 22 (x + y) + eg(e —fy)— f— (x + y) = 0, 
P 
ou, simplifiant au moyen de (1), 
9 
Ax' + By' — 22 + ee rie fe © (à 
P 
En additionnant avec (15), il vient 
—=—= Ax' + By" + C + wg(x’ — fy'), 
ce qui nous fournit l'expression de la fonction auxiliaire p, 
1 
Ax" + By + C —-— 
Ra en ne pe (1e) 
É fn —+ 
Multiplions, en second lieu, ces mêmes relations (16) et (17) 
par x’’, y'' et additionnons 
Az" + By" — 2a(x'x" + y'y"") + mg(x" — fy' 1) — 
op! A] d(ucv*) 
+ f(x'y ge") 0 Lo. 
IE (x'x" + y'y") 
