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ou encore 
is mn É +1) = ess» — rain «). 
Si donc nous substituons les valeurs précédentes de v et pv’, 
nous aurons 
Q cos w—Q’sinc\ sin  fsin’w gp £ 
——_——————— + —— — ——— (cos © — fsin &), 
Ge Q Q (+1) 
ou encore 
q eo @— f'sin « 
—— - Ni Q (cos © + f sin ©) — Q’ sin 
(+1) sin © Je { f É 
ou, en remplaçant Q par sa valeur, 
g  cosw—fsin« 
4 sin & 
— Af) (1 —2f sin « cose) + 2f(A + Bfsin*«) 
+ C[(2/° + 1) sin © — fcos &] 
{ 4f(A + Bf) sin © cos w — 2f (B — Af) (cos* © — sin) 
+ C[(2/*+ 1) cos « + fsina] | 
{ — 2f(A+Bf)sin*o + (B—Af)(1+2/fsinv cos «) 
+ fC(cos w + 2f sin « 
3 
pa 
= (cos w + RE 
— Sin & 
—(cos«— fsin «) 
On remarquera cette circonstance importante que le facteur 
(cos © — f sin w) se trouve mis en évidence dans les deux 
membres. Elle permet de simplifier l'équation en le supprimant, 
car il ne saurait s’annuler. Si l’on posait en effet 
cos œ— fsinw—=0, cotgo—f, 
cette équation représenterait une ligne droite inclinée sur 
l'horizon sous l'angle du frottement, et sur laquelle le corps se 
tiendrait en équilibre ou glisserait uniformément en vertu d'une 
vitesse initiale arbitraire; ce qui ne peut constituer la brachis- 
