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Il est bien vrai que cette dernière formule introduit une huitième 
inconnue v,, qui ne figurait pas encore jusqu'ici; mais nous 
obtiendrons en même temps une huitième équation en écrivant 
la formule (21) pour le point d'arrivée. Le problème est donc 
complètement déterminé. 
9. Pour étudier de plus près la forme de la courbe, nous 
nous bornerons, à cause de l'extrême complication, à l'hypothèse 
C— 0, qui réduit l'équation (22) à 
(f2+1} [(B— Af)(1—2f sino cos «) + 9f(A + Bf) sin°o] 
Nous pouvons, pour plus de simplicité, remplacer les deux 
arbitraires À et B par deux nouveaux symboles a et b, en posant 
Vg V’g 
non nent TE rh 
L'équation prend la forme 
. a+ 2fsin (a cos w + b sin «) 
p = Sin © 
(20 
[a — 2f sin w(a cos w —b sin w)F 2 
Désignons actuellement par 2x un angle dont le sinus et le 
cosinus soient proportionnels à a et b. Le numérateur de la 
fraction pourra s'écrire 
u + 2f sin w(a cos w + b sin &) 
= Va + L? [sin 2x + 9f sin w(sin 2 cos © + cos La sin «)]) (28) 
— Va? + b? [sin 2x + 9fsin w sin(o + 2x)]. 
Nous déplacerons maintenant l'origine des angles qui, jusqu’à 
présent, étaient comptés à partir de la verticale, et nous les 
évaluerons dorénavant par rapport à une droite inclinée de « 
sur la direction de la pesanteur. 
Posons 
D'ASCIE SALCANMMENTENUNES 
. (29) 
