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petites que 1. On aura, d'après cela, en commençant par sin? y, 
sin & COS («— +) 
SR el A 
sin 9 
ou, puisque sin ® > 0, 
sin «(cos « Cos ÿ + sinæsins®) < sin, 
2 sin & cos a cos ÿ + 2 sin°æ sing < 2siny, 
ce qui conduira à 
2 sin (æ — #) cos a KL 0, 
et comme « est dans le premier quadrant, 
sin(x—y»)<0, a <»?. 
L’angle à doit donc être compris entre l'angle de frottement 
et son complément, et, de plus, ce dernier doit être inférieur à 
l'angle lui-même, 5 — 9 <?, # > 7. Or cette condition n'est 
jamais remplie dans la pratique effective. Nous verrons tout à 
l'heure quelle conséquence essentielle il en résulte. 
Nous disons actuellement que l'on a sin? 6 < 1, car l'iné- 
galité — ESC C4 conduit, par des calculs tout sembla- 
bles, à 2 sin (e @) cos « > 0, ce qui est satisfait puisque « et 
sont des angles aigus. Mais ceci ne prouve pas que G existera 
toujours, puisque pour cela il a déjà fallu un certain degré de 
frottement o > — æ; ( cesse donc d'exister lorsque le frotte- 
ment s'atténue suffisamment. 
Enfin on aura nécessairement sin?6 < sin?}, car il vient par 
là, d'après les valeurs (52), 
— COS (x+e) cos(a—?), cos (x +?) + cos (a — ?) > 0, 
2 cos a cos? > 0, 
ce qui est évident, puisque « et + appartiennent au premier 
quadrant. D'ailleurs, lorsque et y existeront, les formules (32) 
leur attribueront toujours des valeurs comprises dans ce mème 
quadrant, pour lesquelles on aura par suite 8 < y. 
