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signe d'intégration; pour cetle raison, le résultat de son calcul ne 
s'accordail pas avec la solution connue de ce problème (*). 
Nous ne reproduirons pas l'analyse de Lagrange. Il suffit d’ap- 
pliquer aux deux points extrêmes de la courbe cherchée le cal- 
cul que nous venons d'appliquer au point final dans le cas pré- 
cédent. Nous aurons ainsi, pour déterminer les coordonnées des 
points extrêmes et les constantes d'intégration, les équations 
suivantes : 
1° Les équations des courbes données ; 
2° Pour chacun des points extrêmes, une relation analogue à 
l'équation (3) du paragraphe précédent; 
3° Les équations qui expriment que la courbe cherchée passe 
par les points extrêmes. 
(*) Mémoires de l’Académie des sciences de Paris, 1829. 
