Le minimum exige 
dx dy c 
— ———> Êx + —— dy | —0, . . . (1) 
dsV”2—% dsV°z2—2% 
d d 
dE gg QE GE QU Re 
dsV’z—2 dsV/z— 2, 
Les variations dx, dy ne sont plus arbitraires, mais elles 
doivent vérifier l’égalité 
16 LE 0 5 
Œ: pr. "tete PNA) 
Les équations (2) et (5) ayant lieu pour une infinité de 
oy 
valeurs du rapport on a nécessairement 
x , 
dx dy 
dd À —— 
dsVz— 7 dsV°z—% : 
dF = dF (4) 
dx dy 
Au moyen de l'équation F (x, y, z) — 0, on pourra réduire 
l'équation (4) à une équation différentielle du second ordre 
entre deux variables. L'intégrale de cette équation contiendra 
deux constantes arbitraires qui permettront de se donner arbi- 
trairement le point de départ et le point d'arrivée. | 
b) La surface est de révolution autour de l’axe des 7. 
On a dans ce cas 
D NN fou lus 
= A+ Y— 9(3 ——Ix, ——921y, 
pp) nn 
et l'équation (4) devient 
dx dy 
— LÀ — = 0; 
TA ESS 
der LE) PACE 
