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d'axes rectangulaires fixes dans l'espace. Supposons que la force 
agissante soit une fonction du potentiel U, dépendant des seules 
coordonnées, et appelons X,;, Y,, Z, les composantes suivant les 
axes; NOUS aurons : 
Supposons en outre que les liaisons du système soient 
données par k équations, 
Lift, Yi Zi Vs 20, (= 1,2, SE) 
entre les coordonnées des points mobiles. 
Soient T l'énergie totale du système, À une constante arbi- 
traire; le problème du mouvement donnera l'équation 
(© 
Imaginons les coordonnées de tous les points déterminées au 
moyen de l’une d’entre elles x,, et désignons par t le temps 
employé par le système pour le passage en deux configurations 
distinctes, définies par les valeurs x et x{ de x,. Si l’on pose 
| V MA (A+ y + 2) + Mo(ae + Ya 28) + ee + M (RS + Yu + Zn) 
— EE 
2(U + h) 
où les lettres accentuées désignent les dérivées par rapport à x;, 
on a 
t= f Vdx. © 
Si L, L..., l, représentent des constantes à déterminer, on 
verra que pour rendre l'intégrale (3) minimum, on doit néces- 
sairement avoir : 
d oV dL, Le oL, 
jm —+li—+bh—+e + ——= 
dx, dx; dx; T; x; 
d oV dL dL dL 
Ye + ht +. +1 —= (4) 
dx, dY; dY; UE dY; 
d àV oL oL dL 
D EE, =) 
dx, dZ; dZ; i : 
j variant de 2 à n, à variant de 1 à n. 
