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STI 
Étudions maintenant quelques propriétés du mouvement bra- 
chistochrone d'un système rigide. 
Soient E, 7, les coordonnées du barycentre, M la somme des 
masses du système, et G,, G,,G,, M,, M,, M, les moments de la 
quantité de mouvement et de la force active par rapport aux 
axes coordonnés. De (5) $ [ on déduit 
ÉRURS i + MGRUs 
de? Lord Eat 
d'y M GT dy 
M=—=— >Y, 2 à CU SU a | 
MUTE PP dt dt (1) 
d?c . M dT dé 
A TO Cas 1 dt di 
dG, MA 
—— > --G,—= — M,, | 
dt Téat | 
dG, 1 dT 
6 NN (2) 
di 3 DA 
dG, 1 d'T c ï 
PNR TC Pal Pad 
Menons par le baryeentre trois axes x”, y", 7", respective- 
ment parallèles aux axes (x, y, z), et trois autres x', y', z', 
simplement orthogonaux, mais fixes dans le corps. Soient G,» 
G, G,, et M, M, M. les moments des quantités de mouve” 
ment et des forces actives par rapport aux axes x”, y”, z”; on 
aura 
Ce ( de . M 
a = + re ra (ae | EU Le 
: dl 1 di 
Mu M, + E2Y — y5X, 
et des formules analogues pour G,., G,,, M,,, M. 
