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si y’ est exprimé en y. 
En d’autres termes, pour avoir l'équation des transformées (X) 
et (Y), il suflira d'égaler à © la dérivée de la fonction, pourvu 
que cette dérivée soit exprimée seulement en x ou en y. 
D'une même courbe C, la construction indiquée fera dériver 
deux transformées que, pour abréger, nous avons désignées sous 
les noms de transformée (X), correspondant aux parallèles à OY 
ou conservant la même abscisse, et de transformée {Y)}, correspon- 
dant aux parallèles à OX ou conservant la éme ordonnée. 
Quelques remarques très simples peuvent être faites immédia- 
tement. 
La transformation exige que les tangentes aux points M soient 
distinctes et ne coïncident pas. Elle n’est done pas applicable à 
la droite, contrairement à ce qui arrive, en général, pour les 
transformations habituellement étudiées en géométrie. 
Une droite MN devient la parallèle menée par l’origine O; les 
deux transformées (X) et (Y) coincident. 
En raison de l'exception qui se rencontre dans ce cas particu- 
lier, il parait nécessaire de donner un nom spécial à la trans- 
formation que nous avons en vue. 
Newton a traité de la transformation 
L'analogie de ces formules avec celles de la transformation 
actuelle parait motiver suffisamment la désignation de transfor- 
mation pseudo-newtonienne que M. J. Neuberg a proposé de lui 
attribuer. 
