Chainette. — On a 
“As ci] 
DEN gi Le €), 
V'y — a° 
(D) Vies 
a 
(X) . . Pour mémoire (une courbe transcendante), 
ax 
ES en die a — kreuzcurve. 
SEE 
L'équation (Y) peut s'écrire aussi 
1 1 1 
5 0e S'MReE 
La transformée (Y) cst done la kreuzcurve déduite du cercle 
L'+Y—= 0" 
Cette relation entre la chainette et la kreuzcurve résulte d’ail- 
leurs de la construction bien connue des points de la tractrice, 
développante de la chainette. 
En effet, D étant un point de la chainette, DB la tangente, DP 
l’ordonnée, B la projection de P sur DB, y 
on sait que PB — OA = a. Or la con- L Fe 
struction du point M revient à transporter - 71 
le triangle rectangle DPB en MP'B’. Mais Ê 
P'B’ est la distance de l’origine O à la se- dl 
conde diagonale P'F du rectangle MFOP". | 
La droite P’F est done tangente au cer- 
cle O de rayon a, et le lieu des points M est la kreuzcurve déduite 
de’ce; cercle. 
Tractrice. — On a 
(Ne De Vs ne 
ÿ 
Pi RE 
bé: 
CON 1 Le. AN POUr MEMUITE, 
7 XY o 9 œ . , 
(Y) . . . y———, ou x +y— a, circonférence. 
Va — Y° 
