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Appliquée à la spirale d'Archimède et à quelques autres 
courbes transcendantes à équations d’une simplicité analogue, 
cette méthode conduit à des équations entre lesquelles l'élimina- 
tion de @ est possible, mais donne cependant des résultats trop 
compliqués pour être mentionnés ici. 
PROBLÈME INVERSE, 
Inversement, on peut se proposer de déterminer la courbe 
dont la transformée X ou Y est une ligne donnée. 
Méthode. — L'équation de la courbe X étant sous la forme 
COR ENT te ag "1 (D), 
on l’écrira 
x 
(D) RSR RE 10) 
Applications. — Voici quelques exemples : 
I. La ligne X est une droite 
COR de et Sy— ax +0 
On aura donc : 
DER D 4 YU a+ =. 
d'où 
(CRETE L. Qy—ar bio rc; 
équation qui comprend comme cas particuliers la ligne droite, 
Yy—= AL + C, 
résultat évident, et la logarithmique, 
y = blx, 
propriété rencontrée ci-dessus. 
