d'où 
D) 2a° 2a 2ax 
pie x(+ x) x d+x 
x° 
C . .y—=ûl 
(e) ÿ a + x° 
Remarque. — La génération des kreuzcurves circulaire ou 
équilatère et l’analogie de la construction de ces courbes et de la 
transformation ici considérée, donnent assez naturellement l'idée 
d'une corrélation possible entre la transformation pseudo- 
newtonienne et la transformation qui produit les kreuzcurves. 
Pour le reconnaitre, il suflira d'appliquer la transformation de 
la kreuzcurve à la courbe exponentielle 
(CR cu. cs My 
On aura ainsi 
a—Xx— 1, 
B—=y—xy, 
et par suite 
B— — ae tt — — exe”, 
c'est-à-dire une courbe homothétique à la courbe X déduite de C. 
QUESTIONS DIVERSES. 
La transformation pseudo-newtonienne imaginée et étudiée par 
M. Petit-Bois ne peut manquer de fournir au lecteur attentif le 
sujet d'une foule de questions plus ou moins difficiles, parmi 
lesquelles nous ferons un choix d'après les indications que l'au- 
teur nous a obligeamment signalées. 
Nous pensons avec lui que la géométrie des courbes viendra 
s'enrichir ainsi d'un chapitre intéressant. 
En effet, les courbes (C), (X), (Y) forment un groupe de 
lignes associées, et, après avoir étudié les relations qui existent 
entre les tangentes ou les normales aux points correspondants de 
la courbe (C) et de ses transformées (X) ou (Y), on peut se 
