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suivant les sinus des multiples d'un arc ®, entre lequel et l’ampli- 
tude 4 existe la relation simple 
sin o — À sin y. 
Nous montrerons en outre que l'intégrale complète de pre- 
mière espèce est égale à la somme d'une série isonomÉtnquEs 
analogue à celle qui représente la Hoeu cl nombre 7 . Ici 
les LS de l’angle arbitraire sont > Dee 7, au lieu pe ; et 
— 7. Cependant il est possible d'exprimer la valeur de cette 
a par une série trigonométrique, dans laquelle les limites 
de l’angle arbitraire sont moins resserrées. D'impérieux devoirs 
administratifs nous obligent à ajourner momentanément l'étude 
complète de cette question. 
Avant d'aborder le sujet qui fait l'objet de ce mémoire, il ne 
sera pas inutile d'étudier une série bien connue dans les éléments 
et dont la considération m'a suggéré l’idée de ce travail. 
