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2. Considérons l'intégrale 
Je dz 
: V4 + 2x2 + 2° 
x étant une quantité positive, inférieure à l'unité. 
Le trinôme sous le radical est égal au produit 
Merle arte Va). 
les points de ramification de la fonction äuront pour aflixes 
eee, 
si 
mi —C0S0; 
9 étant, d'après nos hypothèses, un angle compris entre 0 et >. 
Traçons deux axes rectangulaires et décrivons de l'origine, 
comme centre, un cerge dont le rayon OA est égal à l'unité : 
les points M, M", N,N’ seront les points critiques. Dans le contour 
simple OAB, la fonction 
V1 + 2rz° + 2° 
est holomorphe, et l'on a 
(OA) + (AB) — (OB). 
Si l'on pose 
Zi, 
? dy 
(AB) = à 1 A ETES 
Ê V2 (x + cos 24, 
D'autre part, 
1 —— Ÿ X (—2)27 
Re a ol 
AT EC— 
