(1208) 
et 
cos n+1): 
(A5) F,'h=9 St Ein et, #17) Re 
On pourrait encore remplacer la fonetion X, (242 — 1) par 
une somme de produits de polynômes X,, dont la variable 
serait k. A cet effet, j'observe que l'on a, identiquement, 
1 1 1 
———————————————————————— — : —— -X = 3 
VS 204) L'AVENIR 
done 
SX (24) Ÿ (IX, 2 X S x. 
n—Ù p.=9 u=0 
Identifions les coefficients des mêmes puissances de z : 
Û 
(a) X, (2k°—1) —= 9 ÊS Xe, _1X: + Xo,_oX 9. + (—1 J 2 x: | à 
En particulier, 
{ 
X2 (2k° en 1) 2 ? [xux, = XX, EU 9 x} 
ou 
35 Gi: SIN 0 3\ Tu 1\2 
arf (ete fe ÿaetfe-! 
É is LÉ 7 ss) s/"+ 3-3) | 
ce qui est exact. 
8. On vérifie très facilement la formule (12), que nous pou- 
vons écrire 
cos (2n + DES 
6\ n = 
F, in) —9% — | 7X, () 
Sa) x AGE ea 
FT 49 
l'angle æ variant maintenant entre — ; et + z. 
D'après une formule de Dirichlet, modifiée par Mehler (*), 
. ; 9 cos (2n + 1) : dy 
X, (cos 6) = - A), 
he V9 (cos 8—cos 6) 
() HEINE, Handbuch der Kugelfunctionen. 
