LES 
PROBLÈMES DE GÉOMÉTRIE 
RÉSOLUS 
PAR LE COMPAS, SANS LA RÈGLE 
En traçant les épures relatives à un travail, que je viens 
d'achever, sur la « Résolution graphique des cristaux », je me 
suis aperçu que la plupart des erreurs proviennent de l'imper- 
fection des règles employées, ce qui, d’ailleurs, se comprend 
aisément, la règle étant un instrument empirique qui doit être 
aussi difficile à construire qu'à définir (*). 
J'ai été amené par là à me demander si, théoriquement, il était 
possible, dans la résolution des problèmes graphiques, de se 
passer de la règle et de n’employer que le compas (**). 
Cette note a pour but de montrer que la réponse à la ques- 
tion posée ci-dessus est affirmative. 
Dans ce qui suit, la droite est donnée par deux points, 
(") En particulier, l'erreur est sensible lorsqu'il s’agit d'obtenir l'intersection 
d’une ligne avec une droite donnée par deux points très écartés du point cher- 
ché. Je pense qu’il y a avantage, dans ce cas, à remplacer les points qui déter- 
minent la droite par deux points plus rapprochés situés de part et d'autre du 
point inconnu, puis de joindre ces points à l’aide d'une petite règle dont on a 
vérifié l'exactitude. 
(**) Le compas est un instrument théorique el non empirique comme la règle. 
