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isoscèle de base a et de côté 2a et que du sommet D avec a 
comme rayon on 
décrive un are cou- 
pant AC en X, le 
triangle ADX, sem- 
blable au premier, 
donnera 
AX — 5 Er} 
Soit (fig.8) AB= a 
la droite à diviser en 
deux parties égales, 
AC— 2a, D le point 
obtenu en faisant 
AD — a, CD — 2a, 
et soit D’ le symé- 
trique de D par rap- 
port à AB; en décri- 
vant de D et D’ des 
ares de rayon a, on 
obtiendra le point X 
demandé. 
COROLLAIRE. — Cher- 
cher le pied de la perpen- 
diculaire menée à une 
droite par un point exté- 
rieur À. 
(*) Je ne suis parvenu à cette 
solution, qui cependant paraît 
intuitive, qu’en transformant, 
pour la rendre pratique, la solu- 
tion que voici : 
« Si l’on considère un triangle 
isoscèle de base a et de côté 2a, 
la droite qui joint les points 
1: PL a 
milieu des côtés vaut 9: 0, 
ces milieux sont connus, vu que 
a est donné. » Seulement cha- 
que milieu se trouve mal déter- 
miné par le contact de deux cir- 
conférences tangentes. Fig. 8 
