(9) 
En effet, si l’on pose 
| D n+HP+q—2 d'#-17 x —(g—1) 
\ a b dat? b 
cp es 
mf-3t-9-v (9-5) 
(n + p)(n + q —1) 
ab 
TNT 
D'après une remarque faite ei-dessus (VIE), la quantité en- 
tière IT ne diffère de P, que par un facteur numérique 1. 
On a donc 
| il Q—1) gn+v-1 f | ses 
pe, le nl jee 
4 | b des | a b 
Comme cas particuliers on a, d’après les formules (2) et (4) : 
DNA RANGERS Len 
n+p—A 
l, = y Lu + La ta) re À «a A x)" (1 Le SPRL LR Ï 
Œx 
d'#r251 4 x n 
re { = 
date -1 a 
On obtient, par un procédé analogue : 
d'?+1—2 x n+q—1 x n+p—1 
re [E a jo 
quand p + q est un nombre entier. Ce dernier résultat à été 
trouvé par M. Hermite, comme conséquence du développement 
de (x — a)" (x — b)"" en fraction continue (**). 
(‘) Le symbole E, désigne, suivant l'usage, la partie entière de la 
quantité entre parenthèses. 
(‘") Acta Mathematica, 1884. 
