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IX. Les propriétés principales des polynômes J,, U,, R, se 
déduisent des formules (5), (6), (9), (12) et (14). On obtient 
les équations suivantes : 
dx’ 
l° 
| Ur Et) Pre [ (1 —g) rm (le A et à (2) 
+1 
1 AA x) dr 0; (5;) 
—1 
An +1 
f (A — xp (1 + x) dx 
D2n+P+q— 1 T(n)II (2 a) l'on 1)n(n AL ru 1) 
On +p+q—îi I(n + p + q — 2) 
(p nn me] J 
2n+p+q—2 " 
2n+p+q—1 
qe PART 
LE on [ N+p+q)x+ | 
ns (Qn + p + q)(n +p—1)(n + q — 1), 
eo nEer en 
D 1 1 
+ nn + p+q—1)(t— x "(A + x), = 0, 
lee) er |: p—q | : 
Ta n+p+q—2 
| 14,) 
| ann + p—t@+rg—1), (14) 
| CRE Mn +p+q--2 Les 
| U PURE :) 
[ Te e'* e cu 
| ji dx? À 
+ + ne 
| ‘0 emaUeUSdr 0? 7e e Ur —2"n(r)V/r, (52) et (62) 
U, 4: Er à 2EUr UE 2nU, |) (9) 
dl .dU, NAN 
— |e Prin (12) 
dx dx 
Pr 10 (142) 
(°) La plupart des propriétés des polynômes J, et U, sont bien connues : 
si je les indique, c’est pour faire ressortir l’analogie des trois classes de 
polynômes J,, U,, R,. 
