SUR 
CERTAINS SYSTÈMES DE POLYNÔMES ASSOCIÉS (‘). 
2e e— 
Nous nous proposons d'indiquer, dans cette Note, la généra- 
lisation des polynômes conjugués, dont nous avons étudié récem- 
ment les principales propriétés (**). 
Soient ko, k, …, k,, 5 lo, li, …, L, …, deux suites de nombres 
entiers ; Xy, Le, +, 2%, des Valeurs positives de la variable x, ran- 
gées par ordre de grandeur croissante; soit enfin f(x), une 
fonction positive pour %— 2%, Los .…, Lu 
Nous considérons le système des polynômes 
= Ax°? + Ax! He + A x", (4) 
Q, = Bert + Br t + + Ba, (2) 
tels que l’on at : 
fe)P, (00, (n)+/ (al, (0)Q,.()+-+ fr, )P,(2,)0,.(x,)= 05 (n Zn) 
ou, pour abréger : 
Dans les formules (1) et (2), les lettres A, B désignent des 
constantes. 
(‘) Note présentée à la Société des sciences le 15 février 1887. 
(‘*) Sur une classe de polynômes conjugués (MÉM. COURONNÉS ET MÉM. DES 
sAV. ÉTR., publiés par l’Acad. roy. de Belgique, t. XLVIH, 1886). 
