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D'après les relations (7), les coefficients A, de P,, vérifient les 
équations : 
AY (he + A f(x) De. -+A D ar Den CR ERPRE 
de même, les coeflicients B, de Q, satisfont aux équations : 
L,+E 
B Ÿ foi +8, De 8, [jt =0, (Ebay ok) 
Supposons ces équations indéterminées, ou bien supposons 
que l’on puisse trouver A, — 0, ou encore B, — 0. 
Nous aurons par les équations linéaires précédentes : 
Yf{x)r eo 
: + l ; ë 
2 us à 
S f(x) pux DC un 7 DICO 
S fe) PDT ET ee 
On déduit de là, n relations : 
D 
l l L 
j 0 \ HN 
x)(at: At He + And Je = Ù, 
l 
2/1) x)Qre == ax! + ee + A TRUE 
k 
SH [(x . ax! + ce + À, ad; ‘n= Dares — (), 
Le théorème établi ci-dessus (Q 1), nous conduit à cette con- 
séquence, que les valeurs de 
er 
L l 
EE ER nes RO 
pOur Æ — Lys Las + CL, doivent présenter n variations de signe, 
au moins, ou bien dre nulles toutes à la fois. 
Ces deux conditions sont impossibles, quand n est inférieur 
à m. 
Done, il est impossible que les équations (7) laissent indéter- 
minés les coefficients de P,, Q,, ou leur attribuent des valeurs 
nulles. 
