(12) 
les racines positives, + €, sont comprises entre les. limites 
Li» Lo (S 5). 
(x) a pour valeur y(0,x), si l'on désigne par y (e,x) la. 
fonction interpolaire de @(x) par rapport aux 5n quantités 
C,CHE, —C. 
Soit F(x), la fonction interpolaire de œo(x), par. En 
aux » quantités — c : y(<, x) est la fonction interpolaire de F(x), 
par rapport aux 2n quantités c,c + €; d’après cette remarque, 
on a, en appliquant le théorème de Cauchy : 
GE (4) 
b(C RE Re EE nr _ m}° 
@) 12 7.5n mn To) 
La formule (9) devient ici : 
ESS AIO) EE 
2, et 2 0 + 2» 
o(—c)+R; (12) 
LI 
le reste R a pour valeur 
o"( (4) ! 
sr X; P, À; À x; . 
max 2 EP. (a tn) 
Comme nous l'avons supposé, À, désigne un certain polynôme 
de degré x, pour lequel le coefficient de x” est l'unité. D'après 
les formules (7) et la supposition Z — s, nous avons 
Ÿ f&)P,(x)xi=0, (s <a): 
on déduit facilement de là : 
3 
id ae | >: 
i=- PS juive CFA (15) 
44. En faisant les suppositions indiquées au paragraphe 7, 
on obtient, au lieu des formules de sommation, des formules 
d'intégration. 
La transformation de l'équation (11), donne la formule d'i in- 
