(15) 
tégration basée sur le développement en fraction continue de 
l'intégrale 
” 9 
——— dz (). 
LP 7 
« 
La formule (12) devient : 
4, p, (= c) 
| F, F,(—c 
| 'É g(x)o(x) dx = Ÿ ga + Ÿ ee Ie 
et on a, d'après les formules (10) et (15) : 
R—4@ / JG. ta, WZEZ 0 
ou 
27 
(#) “ ; ; n ER — 
ET É g(x)p,(x)x”"dx, rt) 
Dans les relations précédentes, p, (x) est le polynôme de degré n 
en x?, tel que 
PATCT OS £ n); 
les lettres c désignent les racines positives de l'équation p, — 0. 
42. Application. — Nous avons vu plus haut (S 7), qu'il existe 
une série de polynômes q,, de degré n en x, tels que les égalités 
b 
[ stop.quix —0 tn 
aient lieu, pour tout système de valeurs différentes de n et de n’. 
Une fonction (x), régulière dans l'intervalle ab, peut ordi- 
nairement être écrite ainsi : 
PU) = Yoÿo + ah + Vas + + he 
les lettres y désignant des coefficients. 
(") Voir notre travail déjà cité Sur une classe de polynômes conjugués. 
