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trièdre fixe suivant trois droites appartenant à une même surface 
du second ordre, passant par un même point, le sommet de ce 
trièdre décrirera une surface du troisième ordre. 
Il est évident que la surface passe par le sommet S du trièdre 
fixe, et par les points où les transversales, menées du point O 
aux couples de droites a;(cy#2), ai(cots), Go(ayas), rencontrent 
les arêtes (ay), (cots), (as). 
Appelons A, le point (&æ), de même A, le point (&) et 
À; le point (asæs). 
La droite OA, coupe les plans &, « en deux points Y;, Z:. 
Le plan (a, A;) étant indéterminé, les plans (&Ÿ,), (a3Z) se 
couperont suivant une droite D: appartenant à la surface. Cette 
droite rencontre évidemment @& et a;, mais non a;. Nous obtien- 
drons par le même procédé deux autres droites de la surface 
bs—=(aX;)(a;2) et b, = (aX;)(aY;). 
Soient 
dis = [(OA;A:)2, |, Gas —=|(OA;A2) |, 
au =[(0AA;)æ], au =[(OAA:)s|, 
da = | (OAiA:) «|, dx = [(OA,A;) 45 |. 
Le plan (OA,A) rencontre &,, &, suivant les droites &,3, Gaz. 
Toute droite de O du plan (OA;A2) coupe les trois plans 
“, , «; en des points X,, X°, X;; les plans (a X3), (a2X), 
(a;X;) se coupent en un point de l'intersection des plans 
(ai@13), (&o@2z), qui reste fixe, quelle que soit la transversale du 
plan (OA;A). Nous obtenons ainsi trois nouvelles droites de la 
surface. 
Cu = (@i@3) (42095) ; 
C3 —= (Gi) (Q3@32) 3 
C5 — (G:G2) CAPE 
Nous pouvons remarquer que les neuf droites de la surface 
