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Les plans 
(a), (as) (aa), 
(aa), (aa), (das), 
(a;a), CAPE (aa). 
coupent la surface S; suivant neuf nouvelles droités qui lui 
appartiennent : 
dus dis ac, 
dus y ass 
dus ss das. 
Pour la même raison que plus haut, l'hyberboloïde (b23, 045, bia) 
coupe la surface suivant trois nouvelles droites rencontrant 
bis, Dos, 0393 d’ailleurs cet hyperboloïde (b»3, b3, bj2) Contient 
des points de la surface autres que ceux situés sur ces trois 
génératrices. 
Parmi ces droites, il en est évidemment deux qui rencontrent 
a;, Car à quatre droites &@,, Los, bye; Dis, On peut en général 
mener deux transversales communes. 
Appelons 4, la droite qui ne rencontre pas a,;, K, celle qui ne 
rencontre pas @; et k;, celle qui ne rencontre pas &. 
Si nous considérons les plans (kibez), (kibys), (kabio).…., ete., 
ils ne nous donneront cette fois aucune droite nouvelle. 
Prenons, par exemple, le plan (4,b:;), il coupera S; suivant 
la droite dy,; car les plans (Æ4bss), (aa;) doivent se couper 
suivant une droite de la surface. 
Pour le prouver, remarquons qu'aucune des droites k,, b; ne 
rencontre les droites a,, &,; k, ne rencontre pas a;, sans cela 
a, et k, rencontrant toutes deux b4; et b,,, les quatre droites 
a, Ki, 045, Dye Seraient dans un même plan; b.; ne rencontre 
pas a, ; Les ne rencontre pas non plus a,; car, si ces droites 
avaient un point commun, de ce point on pourrait mener deux 
transversales à & et à a; ; donc, les deux plans (k,b9;), (aa,) se 
coupent suivant une droite de la surface, et cette droite n'est 
autre que d,;. 
