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des points multiples respectivement d'ordre 
Æio Lo Ars Ag Koh 
sa transformée serait une courbe d'ordre n', possédant en ces 
mêmes points (A) et en P des points multiples respectivement 
d'ordre 
Gi; Dos ve Us Ag 00 D: 
avec les relations : 
Ü a 1 
n = Dn — («y HALO ONE ET EE CAR 
= 0 
LA 
G = NW — &, 
s —= À — 
: S— &s» 
LA 
A9 == ON — A3, 
P=5SNn— (x + 2 + 3. +8 + &). 
Nous pouvons encore remarquer que, si nous supposons le 
centre P en l’un des points de base, nous retrouvons la trans- 
formation étudiée par M. Le Parce. 
Il n'existe dans le plan qu’un nombre limité de points qui se 
correspondent triplement; on ne peut, en effet, mener en général 
une courbe du troisième degré par huit points et ayant une 
tangente d'inflexion, passant par un point donné P. Plus loin, 
nous verrons qu'il existe dix-huit des ces points. 
Recherchons le lieu des points M, tels que leurs conjugués 
M' et M” coïncident. Sur une droite quelconque passant par le 
point P, les cubiques du faisceau (A) marquent des séries de 
trois points en involution du troisième ordre et du premier 
rang 1°. 
Cette involution possède, comme on le sait, quatre points 
doubles. Les points de ramification correspondants seront les 
points M de la droite considérée, qui satisfont à la condition 
que nous nous sommes imposée. Or, le lieu cherché passe quatre 
fois par le point P, puisque de ce point nous pouvons mener 
quatre tangentes à la cubique 
C;'P, A;, A», ... A5; Ao). 
