tandis que de 
CR A DNA 0 
Lx + VA + x) = 2 — = + = —_———— + 
on conclut, pour x — 1, et en vertu de (2), 
Il j 1 SENIOR 0) 
- Le ne (5) 
9 TNT 
De la combinaison des formules (4) et (5), on déduit la nou- 
velle relation 
T7 + Il DAS DA 
= + — + 
L b! 91 
+ ee — — 1.226 084 95 69 …(*). (6) 
L'analogie des deux arguments résulte aussi clairement de la 
signification géométrique de ces rapports. 
On sait que l’aire d’un cercle est donné par la formule 
Kris. 
Si le rayon est pris pour unité, on à 
Er 
Déterminons de même l’aire du segment hyperbolique limité 
par l’axe des ordonnées OA, l’axe des abscisses OQ, la parallèle 
à cet axe AB et l’arc hyperbolique BQ. 
En vertu de l'équation de l’hyperbole 
—Y = + 1, 
nous avons pour 
OA 1 
y —= V/2. 
() Si l’on part du développement en série de arctgæ. on obtient de 
même, par une substitution convenable, 
Il 
(2441) — 
US 
II Se e 
4 yo +1 
