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du périgée de l'orbite lunaire; m' le rapport de son moyen 
mouvement à celui de la Terre autour de son axe. 
Les trois premiers termes du second membre, résultant du 
mouvement elliptique, s'appliquent au Soleil, en y changeant 
respectivement ©, e et en O,eetF. 
Nous n'écrirons le développement que pour la Lune ; on en 
tirera celui qui se rapporte au Soleil, en posant d’abord i — 0, 
m'—0, et en faisant ensuite les mêmes modifications précédentes. 
44. Si l’on effectue cette substitution on trouve, après réduc- 
tion, que tous les termes qui dépendent exclusivement du périgée, 
ou du périgée et du nœud, disparaissent identiquement, comme 
Laplace l’a affirmé. 
Le résultat final sera, aux quantités près du troisième ordre, 
en conservant les accents de e et L' pour indiquer que ces quan- 
tités sont relatives à la Lune : 
4xz [D,\° 5 SAR ES CON ES LE D - 
=) == + et + 2 — et + —et)s, sin» 
2 > 2 n 8 
R: 
= \l 
3 £ Me ne) [ci + @) sin (6 — &) + (ci — 0) sin (Q + +)] 
à LAON SNS : 
“+ dE (1 Re + ex) S[(4 + @) sin (26 — +) + (1 — c,) sin (2 + #)] 
à 5 7 
1—=—2e" RU EE 
# si[(1-+c)sin(2C —+)+(1—c)sin(2C+s)] 
15 27 0pE touE 
+ — "9m — —6e°m°— —_ m'"* 
64 6% 
5 5 9 
= Se li AE +) & [sin (CÇ —?Z!— +) — sin (Ç — I" + e)| 
il NCA : 
Ne à es £ Mona em s)s, [I +Q)sin(C+T'—?)+(1—0c)sin(C+T"+ e)| 
7 RE ONG 2 
D = e’ (em) +c)sin(5C—T"—#)#+(1—0)sin(5C—1'+ +) | 
de nA5 à 
ii Se [ (ca + Co) Sin (2C — Q — +) + (ci — €) sin (2C — ( + s)| 
1 
ho 
O1 
1 
