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borner à l'expression suivante de cette variation (*): A0—a, cos, 
que nous ferons égale à 7, en sorte que 9 devra se remplacer 
par 8,+ », et qu'en négligeant les quantités du second ordre, s,, 
C1; So, © deviendront respectivement s,+Cj71, Cy—Sin; Sa + 2Coñ, 
Co — 2syyn, expressions dans lesquelles s,, c,, etc., sont actuel- 
lement des constantes. 
Recherchons ce que va donner le premier terme de l'expres- 
sion a , Qui, à n'en considérer que la partie prépondérante, est 
de la forme 
da 
— — k, cos 8 sin Q. 
dt à Se 
Remplaçons-y 0 par 0, + 7, et continuons à désigner par s,, 
Ci; Sa Co S C' les sin. et cos. de 64, 26, et > 6j. 
Soit 09 la variation qui résulte pour 8 de l'introduction de » : 
do6 kia 
— 4,5, sin = — 
dt 194 Çè N 
s, Sin (2 cos (2, 
1 2 e 2 0 à 
x représentant sin 1”. Intégrant : 
‘ Aka 
96 — = —— 5, cos 20 — — 0.000045’ cos 2Q (54) 
4 No 
Tel est le terme du second ordre de la nutation en obliquité, 
qui est négligé dans les formules usuelles, mais qui n'’atteint du 
reste qu'un demi dix-millième de seconde à peine. 
En longitude on a, en se bornant à la précession et à la 
partie prépondérante du premier terme de la nutation : 
. -, dy 
sin a ri sin 2 + k, cos 26 cos Ç); 
(*) I n’entre pas dans nos intentions de rechercher ici, par une méthode 
d'intégration absolument rigoureuse, quelles modifications la variabilité 
de © produirait dans les expressions de 46 et de AY, si on l’introduisait 
dès le début, comme il conviendrait de le faire, dans les équations diffé- 
rentielles du mouvement de rotation. Cette recherche s'impose cependant 
aujourd'hui aux géomètres. M. C. Lagrange, l’un des astronomes de l’Obser- 
vatoire de Bruxelles, a bien voulu s’en charger. 
EP NE Een ee Et et DE CE. 
