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S 4. Des variations séculaires en obliquité et en longitude. 
22. L’excentricité de l'orbite terrestre, que nous avons con- 
sidérée comme constante, est variable; le plan de l’écliptique, 
que nous avons supposé fixe, est soumis à un déplacement 
séculaire très faible. 
Ces deux causes, dont les lois sont données par la mécanique 
céleste, produisent des variations séculaires dans le mouvement 
de l’équateur. 
Occupons-nous d’abord de celles qui sont dues à la variation 
d’excentricité. 
Si, dans l'expression (23) de RE tR); nous posons e—e0—+e'é, 
et que nous nous arrêtions à la première puissance des quan- 
tités e’ et t, le seul terme complémentaire non périodique 
de p, qui est le produit de cette expression par 2 sera, pour le 
Soleil, 
hsee’t sin ? , 
& | O1 
9p —= 
d'où 
3 , 
dg — 7 hssese’t cos », 
LS ne In erel 
que nous écrirons, en faisant ? “2 
dp = «y Sin © 
99 = &y COS #. 
Posons 
l— hig sin ç + kicos», 
et substituons dans la seconde des équations (10), dans lesquelles 
on remplacera p et q par Jes expressions précédentes Op et dq, 
et l’on fera = = y, 
= nu(l + p), 
il viendra : 
