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Remplaçons n par n + An (45) et © par o + Av; il viendra, 
en intégrant, d'abord 
où = (No + GP'}t. 
Pour sa partie uniforme, la période de l'angle © ne diffère 
donc de celle de la révolution de la Terre autour de son axe 
que d’une très petite quantité, constante pour l’époque actuelle, 
mais sujette à une variation séculaire puisqu'elle dépend de la 
constante de la précession. 
Cherchons-en la partie périodique Ao. 
En remplaçant An par sa valeur (45), l'équation précédente 
(49) s’écrira : 
d'A» : à 3 : : € 
re Ci COS [r(t + j)t + Bi] + No, : cos (2 
4.02 5 
+ on 10.5 cos 2 + —— cos (2(— 2?) + cos (20 — 29)+ 
1— mm: 1—m; \ 
Dans l'intégration nous pourrons regarder 0 comme constant 
et © comme égal à o + nt, et nous trouverons 
1 n 
50 0.5 sin 2» — (12%) sin(2( —2+) era) 
La dernière partie de cette expression, déjà trouvée ei-dessus, 
exprime la libration de l'écorce terrestre, dont aucun géomètre 
n’a soupçonné l'existence. 
Le premier terme accuserait une variation d’une période de 
505 jours dans la durée du jour sidéral. On ne pourra se faire 
une idée de la grandeur de cette variation que quand le coefli- 
cient «, aura pu être déterminé par l'observation (art. #8). 
Le second terme seul figure dans les expressions des géomètres. 
Indépendamment donc de ce terme, il existe des variations 
diurnes, qui constituent la libration terrestre, et une variation 
d'une période de 505 jours. 
Les premières, comme nous l'avons vu, peuvent s'élever au 
