(61) 
Nous partirons, au contraire, des expressions différentielles 
des variations en Æ et en déclinaison, et nous les intégrerons 
avec toute la rigueur exigée par la précision des observations 
modernes. 
Les formules connues donnent : 
do dy ts 
ARR VU or en | 
dœ , dy dy do (320) 
et, par l'intégration, en considérant à et d comme étant les 
coordonnées moyennes, que nous représenterons par &p, do; 
et ajoutant une fonction telle que les équations précédentes, 
dans lesquelles «, d sont les coordonnées vraies, soient véri- 
fiées : 
AÏ— — 5,Ay cos a + A9 sin «5 + V. 
: 52 
Aa = — csAy + tg do — 5,A% sin «y — A6 cos «s) + W. (62) 
Pour déterminer V et W, nous différentierons ces équations 
et nous retrancherons des expressions précédentes les différen- 
tielles obtenues. Il viendra ainsi : 
à = co ; Aa dy dv 
0 — 2} os ES pt ele rs die D TES 
et 
: Dot dy 
— — A sec à eos dy — + Sin &0$, — 
dt di (55) 
Apt | _ d9 —) mA 
SE va sS 0 sin OS SRE Gé mr 1% 
À de dy adW 
+ AaA9 sec? à [sin % TE COS «8, … an | 
Si l’on remplace A et A9 par les expressions (52), abstraction 
faite de V et de W, et qu’on se borne d’abord aux termes du 
