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36. Abstraction faite des termes du second ordre, les for- 
mules (56) deviendront ainsi : 
A Sin (uit+ 8, —a)+N{ sin a(fÀ cos +2 {cos | ©) 
— Ci COS AUPIQUr + sin) + cos «Z’}sin} | 
+8 cos agit — No, .sin (2 — à) + N,2, cos (2p — «) 
+ €{[sin] sin « + [cos]. cos a}. 
Aa = — a[ ci sin (it + B) + 18 d cos (nuit + Bi — æ)| 
— ts eos æ N] cos © + 3|cos| ©] (62) 
+ (ci + sin ætg d)[ sigit — Ne(f2isinl +5sinte) 
_ NS’ {sin} | | 
— N,5,. | ci sin 2 + 1g d'eos (2 — à) | 
+ Ni2. [ci cos 2 — tg d sin (2; — «)| | 
— tg d cos & 6 [sin], + (4 + sin « tg d)6 [eos]. 
Si le lecteur veut traduire en nombres les formules (61), 
et qu’il déduise fN, de la constante de Peters 9.2255” (1850), 
il trouvera, même en adoptant avec nous /— 2.18, des résultats 
inférieurs, dans les centièmes de seconde, à ceux de Peters, 
pour les termes si importants qui dépendent de la double longi- 
tude du Soleil (*) ; à plus forte raison, s’il prenait, avec les géo- 
mètres modernes (**), f— 2.1866. La détermination de Peters 
repose donc sur des formules inexactes en différents points (***). 
Elle est à reprendre; c'est ce que nous nous proposons de faire 
au moyen de nos formules; et c’est pourquoi le coefficient N, 
y reste indéterminé. 
(*) Il est à remarquer que la transformation de la longitude moyenne 
en longitude vraie, effectuée par Peters, n’altère le coefficient de cos 20 
que dans la quatrième décimale. 
(”*) Le Verrier, Ann. de l’Obs. de Paris, 11, 174. Si l’on part des don- 
nées admises par Oppolzer (pp. 180-181 de la traduction Pasquier), on 
trouve f — 2.188. Peters avait admis la valeur manifestement trop faible 
f—2.162, c'est-à-dire qu’il a attribué au Soleil une action trop considérable. 
(***) Comp. pp. 55 et 57, et Théorie, etc., art. 56. 
