QE, ) 
les expressions correspondantes de M et de étant les suivantes : 
M: — mc, + ms”, — emic”, + em", + 0, cos D 7; 
_ MOT CLN ITR CS 27, a +T, a + A”, œ —7T, 
A” désignant le complément de A’. 
39. Ces expressions, substituées dans celle de A4, donnent 
Au— v secd | — mc" [cos (x — ©) + ecos(x —T)] 
+ m8 ° [cos (x + ©)+ ecos(x + r)] 
— 9, cos D’ sin (œ — A”) + n, cos (x — 7)| 
— = sec 9{ mic sin 2x — ©) + mis“ sin {x + ©) (9) 
— 2mis *c'(1 + e) sin 2x 
+ 04 cos” D’ sin 2(A'— «) 
— 2m,,c'° cos D’ cos (24 — A'— ©) 
+ 2m,9,s'? cos D’ cos (2x4 — A+ ©)}. 
Si l’on fait abstraction des termes non périodiques, qui ren- 
trent dans la correction du lieu moyen, ainsi que de ceux de 
l’aberration diurne, dont on corrige directement l'observation, 
la formule se réduira à la suivante : 
Aa — v sec d | — mc°|cos (© — «) + e cos (T — «)| 
+ ms"* [cos (© + à) + e cos (T + a)]|} 
DE v° sec? 0 — mic" sin 2©O — a) + mis“ sin {© + a) (10) 
— 9m,0,c° cos D’ cos (O + A'— 24) 
+ 2m,,8° cos D’ cos (O — A'+ 24) : 
A cause de la lenteur de leur période, nous ferons encore 
rentrer dans la correction du lieu moyen les termes qui dépen- 
dent du périgée. L'ensemble de ceux qui appartiennent à cette 
correction est done 
v sec d (— m,c'°e cos (T — «)+ m,s"°e cos (T+a) + o, cos D'sin(A'— &) 
1 
“1 v'sec0[ —2mis*c'{1 + e)sin 24 + cicos* D'sin2(A'— a)|. 
(11) 
