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Si l’on veut que les coordonnées « et à se rapportent, dans 
les formules (18), à la position moyenne de l'étoile, il faudra 
ajouter au second membre les termes suivants, en omettant 
ceux qui n’ont pas tg d en facteur : 
A9 — 0.0000995 sin d tg 9 [c”? cos (O — «) — s°? cos (© + a)] | A9) 
[n'j sin & — 6.9 sin a sin Q — 9.2 cos & cos Q| 
43. Il ÿ a un procédé plus simple pour tenir compte des 
termes du second ordre de l’aberration annuelle en Æ& et D. 
Supposons qu'on remplace « et à respectivement par & + Ai 
et à + Ay0, « et à représentant ici les coordonnées moyennes, 
Aya et A,0 les corrections qu’elles subissent par le fait de la 
précession et de la nutation annuelle, et que ces dernières soient 
mises sous la forme connue : 
Aa + Bb, Aa’ + Bb’. 
Si l’on désigne par A?%x et A20 les variations des termes de 
l’aberration dues à ces variations des coordonnées, et par w la 
constante de l’aberration en nombre abstrait, 0.0000995, on aura: 
Vo — — utg d sec (Aa +Bb") [c'?cos (O — &)— s°cos (© + a) | 
: 2 (20) 
— u sec d (Aa + Bb) ILE sin (O — «) +s'* sin (O +a)| 5 
et, en n’écrivant que les termes qui, dans A%, ont tg9 pour fac- 
teur, et qui sont renfermés dans Aa + Bb : 
A9 = u sin d(Aa + Bb) ce cos (© — «) — 5° cos (O + > (21) 
Il est visible que, si l’on calcule le terme principal de l’aber- 
ration annuelle au moyen des expressions Ce + Dd et Cc' + Dd’, 
les formules précédentes pourraient s’écrire, sans erreur sen- 
sible, puisqu'on ne les applique qu'aux circompolaires, pour 
lesquelles s, cos à (18) est très petit : 
Aù = tg d(Ax + Bb”) (Ce + Di) + 
2 
: (Aa + Bb) (Cc'+Dd') 
sin 2 
(25 
1 (#2 
N°9 = — 5 sin 22{(Aa + Bb) (Cc + Dd). 
Cette forme a été proposée par Wagner (*). 
(*) O. Srruve, Obs. de Poulk., vol. I, p. (117). 
