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$ 2. Parallaxe annuelle et systématique des étoiles. 
44. Dans toutes les théories qui précèdent, le centre de la 
Terre a servi d'origine des coordonnées. 
Mais ce centre se déplaçant autour de celui du Soleil, nous 
aurons , en premier lieu, à transformer les coordonnées géocen- 
triques « et à, supposées réduites, pour une date d'observation 
quelconque, au 1° janvier d'une même année, en coordonnées 
héliocentriques, en admettant d'abord que le centre du Soleil 
soit immobile ; et dans cette prerñière transformation s’introduira 
la parallaxe annuelle de l'étoile. 
En second lieu, nous devrons rapporter les coordonnées de 
l'étoile, au temps {, à une origine fixe qui est la position occupée 
au commencement du temps { par le centre du Soleil, ce qui 
introduira dans les formules la parallaxe systématique de l'étoile. 
43. Soient donc d'abord «, 0 les coordonnées géocentriques 
moyennes, au temps {, d’une étoile fixe ; «', d’ ses coordonnées 
héliocentriques; A, D celles du Soleil; A la distance de l'étoile 
à la Terre, A’ sa distance au Soleil; R le rayon de l'orbite ter- 
restre que nous pourrons ici supposer cireulaire. 
Les axes coordonnés étant parallèles (puisque les positions 
sont toutes rapportées à un même équinoxe), nous aurons : 
A’ cos d’ cos x — À cos d cos « + R cos D cos A, 
A cos d’ sin &"— À cos d sin « + R cos D sin A, 
A sin 9 — À sin 9 + R sin D; 
si nous négligeons la différence entre A’ et A, et si nous 
: R raide 
faisons À — x, parallaxe annuelle de l'étoile, si nous remplaçons 
enfin sin D, cos D sin A et cos D cos A respectivement par s, sin©, 
c, sin © et cos ©, il vient 
COS d' COS &' — COS d COS à + 5 COS © 
cos d’sina'  —Ccoso sine + Go sin © (25) 
sin d — sin d + ss sin ©, 
