GS) 
d’où l’on tire d’abord 
e- (oi L à . 
Aa = sin (& — à) — - (G sin © cos « — cos © sin &) 
cos 0 
qu’on peut écrire 
Aa = 5 sec dc” sin (© — a) — s” sin (© + a)|; (24) 
puis 
cos d’ COS (x — x) —= COS d + a] cos © cos « + €, sin © sin a], 
que nous remplacerons par 
cos d = cos d + [6° cos (© — a) + s? cos (© + a]. 
En combinant cette équation avec la troisième des précé- 
dentes (25), on trouvera 
A9 = sin (9 — 2) = [5 sin © cos d — | c? cos (O — a) 5) 
+ 5° cos (© + a)fsin 0]. 
46. Les coordonnées «', d' que nous venons de déterminer 
sont les coordonnées héliocentriques de l'étoile au temps #, 
rapportées à des axes parallèles aux axes du temps {= 0, dans 
l'hypothèse de l’immobilité du Soleil. Aussi les formules précé- 
dentes ne sont-elles suffisamment exactes que si la durée du 
temps { est assez courte. 
Supposons maintenant que l’on ait déterminé les positions 
héliocentriques d’une étoile fixe à deux instants séparés par un 
nombre d'années assez considérable, et qu’on les ait rapportées 
à un même équinoxe. Soient «, 9, les coordonnées au premier 
instant, «,, 9, celles du second instant. Si ces dernières coordon- 
nées différent des premières, toute erreur supposée éliminée, 
cela ne pourra provenir que d’un déplacement de l’origine, 
puisque l'étoile est censée fixe. 
Nous rechercherons l'influence de ce déplacement dans les 
articles suivants. 
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