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expriment la différence des aberrations systématiques à la fin 
et au commencement du temps {; l'ensemble constitue ce que 
nous avons appelé le déplacement systématique ; c’est la diffé- 
rence qui existe entre la position moyenne, rigoureusement 
déduite de l'observation, et la position moyenne calculée en 
faisant abstraction du mouvement systématique. 
54. On voit par ces expressions que, pour une étoile qui n’a 
pas de mouvement propre réel, la connaissance de son déplace- 
ment systématique, dénommé à tort mouvement propre, suffit 
pour en déduire à la fois sa parallaxe et la vitesse du mouve- 
ment systématique, si, comme on peut l’admettre, la direction de 
ce mouvement est connue avee une approximation suffisante (*). 
Les expressions de Ac, et Ad,, dont les valeurs sont données 
par l’observation, ne renferment en effet que les deux inconnues 
æ et c. Une détermination approchée de ces quantités permet- 
trait de les substituer dans les expressions des termes du second 
ordre A2 et A2 que nous avons négligés, et de déterminer ces 
dernières quantités. En les retranchant des résultats de l'obser- 
vation, qui donne en réalité Aa; + Ac, A9,+A%0, on aurait plus 
exactement Ac, et A),, et l’on recommencerait le caleul de > etc. 
Pour effectuer le calcul numérique on prendra 
mm, 20.445" 
QU RE Re OL Ep 
puis on posera  — x, nombre abstrait, et #5, = y, la paral- 
laxe æ de l'étoile étant exprimée en secondes. 
Les équations précédentes serviront à la détermination de ces 
deux inconnues. Elles ne sont toutefois applicables qu'à une 
étoile qui n’a pas de mouvement propre réel. 
(‘) Pour déterminer cette direction, on se sert avec avantage de nos 
formules relatives à l’aberration et à la parallaxe systématiques. Voir sur 
ce sujet P. Usacus, Détermination de la direction et de la vitesse de transport 
du système solaire dans l’espace (Are partie) (MÉM. cour. ET AUTRES ACAD. 
sciences BruxeLLes, t. XLVII, 1886). 
