INTRODUCTION. 
Le but que je me suis proposé dans ce travail est de pré- 
senter un ensemble des recherches les plus importantes sur 
l’intégration des équations de la Mécanique. Ces travaux qui 
sont dus à Lagrange, Poisson, Hamilton, Jacobi, Donkin, 
Bertrand, Liouville, etc., sont disséminés dans diverses revues 
périodiques. J’en ai déjà fait connaître quelques-uns dans un 
Mémoire publié en 1871 : j'aurai l’occasion de reproduire ici 
une partie de ce Mémoire en lui donnant plus de développe- 
ments. 
Aucun ouvrage n’a encore été publié jusqu'ici sur cette 
matière. Cependant ces théories ont pris une telle extension 
qu'il est nécessaire pour ceux qui désirent les étudier et les 
approfondir d’avoir un guide qui les dispense de faire un 
nombre considérable de recherches. Aussi, j'espère que le tra- 
vail actuel pourra rendre quelques services. 
