(4) 
tout à fait quelconque), liées aux premières par des équations 
telles que 
x = (6, is Ua Qi); 
nous aurons, en désignant par 2%, qi, G:, ... qi, des dérivées 
de x;, Qi, QG». qL par rapport à £: 
2, = Y{1, Qis Yes ve Gus Gus Gas ve Qu) 
6. Avant de faire la substitution, nous allons d’abord trans- 
former l'équation (1). 
A cet effet, posons : 
SAC 
1 
D Ym(x +YÈ + 27); 
d’où : 
1T DR SR LT 
ur —= M;T; , dy! ——= LULEUFE + m;z; . 
‘ i € i i 
el, par suite, 
oT 
d'x; dx, dx! 1 
M, — = M — = etc. 
de ‘dt dt ? 
L’équation (1) devient alors : 
oT ù oT 
d = ni = 
y FAR dy z # > 
OL; OU; + 03; |—= | ® 
TX PTE, dt F 
On peut mettre le premier membre de celte équation sous 
la forme suivante : 
: a a A 
D ox, + — dy + — 02, 
dt é Fo PTE 
oT oT oT | 
T d.ox, dTd.dy, 0Td. =) 
+ — + 
dx; dt dy; dt dz; di 
d ù | 
A A A 
= — — ÀL, + — dy; + 92; 
’ , ’ s ’ , 
[A dT; LU i i 
Y oT SP ’ ; set 
7. 12 x! OX; + — OV; + 5 07; | * 
