(16) 
mouvement (‘). Elles s'appellent les équations canoniques du 
mouvement, où système hamillonien. 
La fonction H — T— U a reçu de Jacobi ie nom de fonction 
caractéristique (”). 
16. Remarque. — Il est facile de retrouver au moyen des 
équations (13) le principe des forces vives. En effet, il résulte 
de ces équations (13) que la fonction H reste constante pendant 
toule la durée du mouvement. 
Pour démontrer cette propriété, il suffit de prouver que l’on a : 
Or, la fonction H étant, par hypothèse, une fonction de 
Gus eee Gus Pas ee Ps Qui ne renferme pas explicitement le temps (""”), 
on à : 
ot dy, 2H dp, Jp). 
mb | di op, d 
Mais, si l'on multiplie les équations (13) respectivement 
par SE et %, et si l'on retranche, il vient : 
dH dp;  dH dg; 
A ei 
op; dt og; dt 
Donc, en faisant la somme pour toutes les valeurs de à 
depuis i = 1, jusque i —#, on a: 
dH d dH d 
5 É _ Sr 7) = (0, 
dg; dt op, dt 
el, par suile, 
(‘) On a general method in dynamics (PaiLosopaicaL TRANSACTIONS, 
1834 et 1855); Jacomr, Vorlesungen über Dynamik. 
(**) Vorlesungen über Dynamik, p. 70. 
(*) En effet, la fonction de force U ne renfermant pas, par hypothèse, 
explicitement le temps, il en est de même de la fonction H = T — U, 
