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ou bien, en posant T — U—H, 
dx. dy. d= 
D 1: Ans NP Qu… =) 
hui ve dt TR dt x " dt 
ENRES) NT (xidx + you, + 222) — 5H. 
Si maintenant nous représentons les coordonnées x, y,, z, par 
la lettre Q affectée des indices 1, 2, 5, … Sn, et les quantités 
mx, MY, M,z;, Correspondantes par la lettre P affectée des 
mêmes indices, la dernière équation devient : 
dQ, dQ; ee 
) P ER == —, LEE] e = "2 
(RS EE re 2 
d 
7. PA + PQ, + + + Ps 0Qu.) — H. (4) 
Or, au moyen des » équations (2), on peut réduire le nombre 
des variables Q à 5n — m; en d'autres termes, on peut expri- 
mer les 5x variables Q en fonction de 5n — m nouvelles 
variables, de telle manière que les équations (2) soient identique- 
ment satisfaites. 
Désignons par gs, ga, … q, CeS on — m— k nouvelles variables, 
et choisissons des variables p,, en même temps que les Q,, et 
qui satisfassent à l'équation : 
PadQu + Page + ve + paiqe = PQ + PQ + + + PQ. (À) 
Si l'on prend les variations virtuelles égales à celles que 
subissent effectivement les variables Q, et Q, pendant le temps dt, 
ce que l'on peut faire, puisque nous avons supposé que les liai- 
sons et la fonction U ne renferment pas explicitement le temps, 
l'équation (5) nous donne : 
du 4, np dQ. 
+ — — in (6) 
RP ‘ dt “cb (@) 
— — (Pidqu + ++ + pag) = A, 
à dq: +) d 
ee + + la 
