(22) 
ou bien, en effectuant les opérations indiquées, et supprimant 
les termes qui se détruisent : 
dq: x dp, dp, 
dq dx dp: dp, 
I 0) — dq, — «+ — d 
æ re TS ARCS de 1 
0H dH dH ù 
= — dqi + + — dk — dpi + + — 0dp, 
dq ù k 
Comme il n’existe aucune équation de condition entre les nou- 
velles variables, nous aurons, en égalant les coefficients des 
mêmes variations dans les deux membres, les équations suivantes 
au nombre de 24 : 
dqi dH 
FANANRE 
ÿ (9 
dp; dH 
PRET) 
Ce sont les équations d’'Hamilton. 
22. Passons maintenant à la détermination des variables p. 
Dans l’équation (5) les variations dq sont indépendantes; cette 
équation nous donne donc pour la définition de p, la formule 
à 0, 
Ps = P, 0, LE P, … 
04 dqs dqs 
(9) 
pour les valeurs de s égales à 1, 2, … k. 
Cette formule (9) nous permet de passer des variables de 
l'équation (4) à celles de l’équation (7) ou des équations (8). 
Mais, si nous avons égard aux significations particulières des P 
et des Q, cette équation (9) nous donne : 
, 0X; , Yi ME? NE 
p= jm CÉRPPREEI (9°) 
