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par conséquent, il vient : 
2T = PQ + PQ + + + P,,0s,. 
Mais, en vertu de l'équation (6), qui a lieu dans le cas actuel 
comme précédemment (‘), on a: 
PQ + PQ + + + PQ, = piqi + Pags + ve + Paqus 
par conséquent, 
2T = piqi + Pas + ve + Pie) 
d'où : 
20T — padqi + padgs + 2 + Page + GP + QuPa + ee + QUIPee 
D'ailleurs, la première des équations (8) nous donne : 
par suite, 
Mac ANT oT 
20T = pidqi +». + Paig + A dpi + + + Hour 
Or, en supposant T exprimée en fonction des q;, p;, on a : 
sr oT : oT È es : Bal ç 
ON es AA CN EE : 
dpi fe dpk Pa dq Se dGk: <; 
et, en retranchant cette équation de la précédente, il vient : 
; s oT oT 
OT = pidqi + + + P49qx — 7 da — + — Sa. dx. 
Mais, T étant considérée comme une fonction des q,, q', on a : 
ST Se ie ne SE 
Nos Les tue LR His Qx; 
(*) Toutes les équations jusque (8) ont lieu sans qu'il soit nécessaire 
de particulariser P et Q. 
(**) Nous désignons par (D la dérivée par rapport à q; de la fonction T, 
supposée exprimée en fonction des p;, q:. 
